Tras la separación, en Inicio de Ronda de 1977, el jefe de grupo fue Antonio Rivas (el padre más joven de todos). Llegó también la necesidad de buscar un nuevo nombre para el grupo. Uno de los fundadores, Rafa López, tenía un especial gusto y predilección por una flor que nace en el Pirineo a partir de los 2000 metros de altura, llamada Edelweiss, y aprovechó la denominación de la flor, que simboliza la naturaleza, para llevar adelante el Grupo Scout Edelweiss. Más adelante, cuando Antonio no pudo continuar con sus responsabilidades de coordinador, sería sustituido por Juan Valverde en el año 1982, que era padre de tres scouts, después de que Javier Soto rechazara el puesto.El local por entonces estaba situado en la calle Costa y Borrás número 33.

El Edelweiss continuó progresando como grupo dentro de la asociación: cada vez eran más los integrantes, los fundadores crecieron como scouters educando en un ambiente asociativo a todo aquel que se comprometiera. El grupo comenzaba a coger forma, en la Tropa, por ejemplo, las patrullas eran de chicos y de chicas de manera separada, y sus nombres eran: Linces, Anacondas y Centauros, ésta última se convertiría más adelante en Azores. Posteriormente se creó la patrulla Gacelas, la cual se convirtió más adelante en Águilas, que a día de hoy no existe. Los locales de la calle Costa y Borrás eran alquilados y por motivos de su venta, se decidió alquilar uno nuevo en la calle Agustina de Aragón en el año 1989.

Hay que recordar que en este mismo año falleció el que en aquel entonces era el jefe de grupo, Juan Valverde, poco antes del campamento de Pascua del Moragete y fue allí donde se acabaron esparciendo sus cenizas. En ese momento se pensó que el grupo se cerraría, pero fue entonces cuando Rafa López se puso como jefe de grupo, después de haberse ausentado durante un tiempo por motivos personales, como la mili.

Tras varios años en los cuales AVDE era la asociación juvenil valenciana por excelencia, los grupos que conformaban la asociación comenzaron a disminuir quedando tan sólo unos siete u ocho, de modo que se tomó la decisión de adherir AVDE a ASDE tras una reunión realizada en el local del grupo Timbiras. El Edelweiss también se vio involucrado en el cambio, en 1991 ya eran un grupo completamente integrado en ASDE.

En 1993 se formó Castores y con ellos, sus primeras promesas, pues hasta entonces sólo había Manada, Tropa y Posta (Antigua denominación de Clan). El grupo siguió creciendo y se tuvo que alquilar el local contiguo. Más adelante, las patrullas se harían mixtas y se formaría la esculta.

En 2011, tras 23 años como coordinador, Rafa López decide pasar su cargo a gente nueva, el relevo lo toma Héctor Menadas. Es en esta época cuando se toma la decisión de cambiar de local, una decisión difícil. Casi dos años después y tras un gran esfuerzo, Héctor deja la coordinación y toma el cargo Paula López, la hija de Rafa López. Aprovechando el 40 aniversario, el local que tenemos actualmente fue finalmente inaugurado.